Algorithm/Learning

이진 탐색 알고리즘

앵도라지 2023. 2. 1. 13:39

순차탐색이란 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다.

 

count()메서드를 이용할 때도 내부에서는 순차탐색이 수행된다. 또, 특정 값의 원소가 있는지 확인하는 모든 순간에 순차탐색이 사용되며, 구현도 간단하다.

def sequential_search(n, target, array):
	for i in range(n):
		if array[i] == target :
			return i + 1

순차탐색은 데이터 정렬 여부와 관계 없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다. 따라서, 데이터의 개수가 N개일 때, 비교 연산이 필요하므로 순차탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N)이다.

 

 

1. 이진 탐색 개념

💡 이진 탐색 - 정렬이 끝난 데이터를 시작점, 끝점, 중간점을 나누어 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교

 

이진 탐색은 배열의 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다.

 

데이터가 무작위 일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다. 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색한다.

 

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는다.

 

  • 시간 복잡도 - O(logN)
    • 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다.
    • 단계마다 절반이 되므로 logN에 비례 한다.

 

2. 이진 탐색 구현

이진 탐색을 구현하는 방법은 크게 2가지가 있다. 첫 번째는 재귀함수를 이용하는 방법이고, 다른 하나는 단순하게 반복문을 이용하는 방법이다.

 

2-1. 재귀함수를 이용한 이진 탐색 구현

#이진 탐색 소스코드 구현(재귀함수)
def binary_search(array, target, start, end) :
	if start > end:
		return None

	mid = (start + end) //2
	
	if array[mid] == target:
		return mid

	#중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
	elif array[mid] > target:
		return binary_search(array, target, start, mid-1)

	#중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
	else :
		return binary_search(array, target, mid + 1, end)

#n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
#전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

#이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
	print("존재하지 않음")
else : 
	print(result + 1)

 

2-2. 반복문을 이용한 이진 탐색 구현

#이진 탐색 소스코드 구현(반복문)
def binary_search(array, target, start, end) :
	while start <= end:
		mid = (start + end) // 2
			
		#찾은 경우 중간점 인덱스 반환
		if array[mid] == target :
			return mid

		#중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
		elif array[mid] > target :
			end = mid - 1
		
		#중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
		else :
			start = mid + 1

	return None

#n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
#전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

#이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
	print("존재하지 않음")
else : 
	print(result + 1)

 

3.  코딩테스트 Tip

이진 탐색은 상당히 자주 출제되는 유형이라고 할 수 있다. 구현이 어렵기 때문에 다양한 문제로 여러 차례 연습해보는 것이 중요하다.

문제에서 이진 탐색을 사용해야 하는지, 아닌지 헷갈리는 경우에는 탐색 범위를 확인해보자.

 

이진 탐색 문제는 탐색 범위가 큰 상황에서의 탐색을 가정하는 문제가 많다. 탐색 범위가 20,000,000을 넘어가면 이진 탐색으로 문제에 접근해보면 좋다. 처리해야 할 데이터의 개수나 값이 10,000,000 단위 이상으로 넘어가면 O(logN)의 속도를 내야 하는 알고리즘을 떠올려야 문제를 풀 수 있는 경우가 많다.

 

4. 연관 문제

이제 이진 탐색에 대한 개념 학습은 끝났다. 바로 실제 문제를 풀어보자!

[백준]

[프로그래머스]

[SWEA]